La legge di Dalton, nota anche come legge delle pressioni parziali, dice che la pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che compongono tale miscela:

p_{tot}=p_1+p_2+p_3+...

La seguente immagine può aiutare a capire meglio questa legge:

Come possiamo notare, se prendiamo una certa quantità di idrogeno che esercita una pressione di 2 atm e la mescoliamo con una certa quantità di azoto che esercita una pressione di 3 atm, la miscela che si forma eserciterà una pressione di 5 atm. In altre parole, la pressione totale della miscela è uguale alla somma delle singole pressioni dei gas che la compongono (le singole pressioni di tali gas vengono definite pressioni parziali).

Ciò vale soltanto se la temperatura e il volume non cambiano (se infatti variassero, varierebbe anche la pressione). Per riprendere l’esempio di prima, se l’idrogeno e l’azoto avessero una temperatura di 20° e la miscela avesse invece una temperatura di 30°, la pressione della miscela non sarebbe più uguale alla somma delle pressioni dei due gas da cui è composta.

Calcolo delle pressioni parziali

La pressione parziale di un gas all’interno di una miscela si calcola in questo modo:

p_i=\frac{n_i\ ·p_{tot}}{n_{tot}}

Dove:

• p_i è la pressione parziale
• n_i è il numero di moli del singolo gas
• p_tot è la pressione totale
• n_tot è il numero di moli della miscela

Per ottenere questa formula, bisogna partire dall’equazione di stato del singolo gas:

p_i\ ·V=n_i\ ·R\ ·T

Portiamo ora a sinistra il numero di moli del gas:

\frac{p_i}{n_i}=\frac{R\ ·T}{V}

A questo punto prendiamo l’equazione di stato della miscela:

p_{tot}\ ·V=n_{tot}\ ·R\ ·T

Portiamo anche qui a sinistra il numero di moli:

\frac{p_{tot}}{n_{tot}}=\frac{R\ ·T}{V}

Siccome R, T e V  sono uguali in entrambe le formule (R è infatti la costante universale dei gas, mentre la temperatura e il volume sono gli stessi sia per il singolo gas sia per la miscela), possiamo scrivere:

\frac{p_{i}}{n_{i}}=\frac{p_{tot}}{n_{tot}}

Otteniamo così la formula da cui siamo partiti:

p_i=\frac{n_i\ ·p_{tot}}{n_{tot}}

La frazione molare

Il rapporto tra il numero di moli di un singolo gas e il numero di moli della miscela prende il nome di frazione molare e viene indicato con il simbolo χ (si legge chi):

\chi_i=\frac{p_i}{n_i}

Possiamo quindi riscrivere la formula con cui ottenere la pressione parziale di un gas in questo modo:

p_i=\chi_i\ ·p_{tot}

Attenzione

La legge di Dalton vale per qualsiasi miscela di gas, assumendo che i gas che la compongono si comportino come gas ideali.

L’esempio più noto di miscela di gas è l’aria, che è formata da azoto, ossigeno, argon, anidride carbonica e altri gas in quantità minore.